En Bogotá inició sus estudios en la Universidad del Rosario hasta obtener el grado de abogado en la facultad de jurisprudencia. En varias ocasiones se desempeñó como rector y profesor de la Universidad del Rosario. A pesar de que su labor en la prensa fue escasa, se resaltan algunas de sus publicaciones en: El Constitucional, periódico que fundó en 1852 con el Dr. Teodoro Valenzuela, y El Foro, que redactó de 1869 a 1870 con el Dr. Manuel J. Angarita, y del cual se editaron setenta y dos números.
Una de las Obras más apreciadas por los seguidores de José Eustaquio A., fue según A. Robayo en el Liberal Ilustrado, el ''Manual de Lógica'' (1890), en que se adoctrinaron varias generaciones universitarias del país. Esta obra fue publicada en los postreros años de su vida. Desde joven Álvarez se desempeñó como Agente del Ministerio Público y como Senador de la República. Cuando Rafael Núñez llegó al poder, dejó de ejercer dichos cargos y se convirtió en un gran opositor de la Regeneración. Se consagra, finalmente al profesorado y a los estudios filosóficos. En los últimos años de su vida se desempeñó como Rector de la Universidad Republicana.
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